Suma y Diferencia de Angulos

Suma y Diferencia de Ángulos

Son relaciones que dan el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo igual a la suma de dos o más ángulos y también de un ángulo igual a la diferencia de otros dos. Dichas funciones se expresan con relación a las de los ángulos dados.  

La suma y diferencia ángulos nos sirven para encontrar el valor de dichos ángulos que no encontramos de manera habitual y que no encontramos en las tablas trigonométricas como podrían ser los valores de los ángulos de 105, 15, 75, 120 entre otros.

Para encontrar el valor de estos ángulos desconocidos lo único que tenemos que hacer es descomponerlos en dos ángulos que ya conozcamos y de esta manera aplicaríamos una de las formulas dadas o más bien la que me parezca conveniente y siguiendo los pasos del mandato, es decir encontrar lo que se me pide, ya sea: seno, coseno tangente u otras.

Formulas para la suma y resta de los angulos: Seno,Coseno y Tangente.  

Suma de Seno

sen(a+b) = sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a)

Resta de Seno 

sen(a-b) = sen(a) cos(b) - sen(b) cos(a)

 Suma de Coseno                                                                                Mas Formulas

cos(a+b) = cos(a) cos(b) - sen(a) sen(b)

Resta de Coseno 

Cos(a-b) = cos(a) cos(b) + sen(a) sen(b).

Suma de la Tangente

 

Resta de la tangente

Ejercicios Resueltos:

Suma de Seno

Sen 75° = sen (45°+30°) = sen 45°.cos 30° + cos 45°.sen 30°

Resta de Coseno

cos 15° = cos (45°-30°) = cos 45°.cos 30° + sen 45°.sen 30°

Resta de la Tangente

Después de haber leído un poco sobre la suma y diferencia de angulos les dejo este video para profundizar mas lo aprendido.

Practica numero 1: Ejercicios Propuestos 

Encuentre mediante  la suma o diferencia de angulos. 

1. Sen, cos y tan del angulo de (135)
2. Sen, cos y tan del angulo de (210)
3. Sen, cos y tan del angulo de (105)
4. Sen, cos y tan del angulo de (75)
5. Sen, cos y tan del angulo de (150)
6. Sen, cos y tan del angulo de (330)
7. Sen, cos y tan del angulo de (225)
8. Sen, cos y tan del angulo de (120)
9. Sen, cos y tan del angulo de (165)
10. Sen, cos y tan del angulo de (15)

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